La storia di Flyable Heart ruota attorno al protagonista Syo Katsuragi (葛木 晶), studente liceale trasferitosi di recente alla Ōtoriryōran Academy (鳳繚蘭学園), un famoso liceo privato conosciuto per i suoi alti standard accademici. Ci sono due associazioni rappresentanti il corpo studentesco della scuola, l'associazione Ryōran (繚蘭会) e il consiglio studensco. I membri dell'associazione Ryōran sono scelti e gestiscono le operazioni del campus, contrariamente al consiglio studentesco i cui membri sono eletti e gestiscono gli affari per il corpo studentesco. Al momento di iscriversi alla scuola, Syo è ben accolto dai compagni e viene salutato con fuori d'artificio. Egli è quindi costretto a soggiornare nel dormitorio delle ragazze dell'associazione Ryōran essendo tutto occupato il dormitorio maschile. Trascorre molto del suo tempo con i membri dalle due associazioni e altri studenti. Una di queste studenti è Yui Inaba (稲羽 結衣), l'eroina principale di Flyable Heart. Come Syo, Yui si è recentemente trasferita nella scuola, e non ha ancora famigliarità con i tanti aspetti inusuali della scuola. Lei ha un vivace ma timido carattere, e ha una particolare affezione verso le ciambelle, che sostiene siano l'unica cosa di grande dimensioni che si possano mangiare ovunque